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Das heutige Gebäude entstand auf den Grundmauern dreier mittelalterlicher Vorgängerbauten um 1800. Von den älteren Häusern haben sich unter anderem Reste von zwei "Schwarzküchen" und einer verdeckten Treppe im Gebäude erhalten. Eine "Schwarzküche" war ein in der Mitte des Hauses gelegener fensterloser Küchenraum, in dem am offenen Feuer das Essen zubereitet wurde. Der Qualm entwich über einen Rauchabzug in der Decke. Oft war dieser Raum mit dem Küchenfeuer auch die einzige Heizung eines mittelalterlichen Hauses. Der Raum war dunkel, verrußt und rauchig. Daher der Name "Rauchküche" oder eben "Schwarzküche".
Um 1860/67 erfolgte ein Umbau des Gebäudes, wohl vorrangig um eine neue repräsentativere Verkleidung der Fassade in der Erdgeschosszone zu schaffen. Aus dieser Zeit stammen auch einige bei Farbuntersuchungen im Gebäude vorgefundene alte Farbanstriche der Räume.
1926 wurde wiederum die Ladenfront an der Ecke zur Fleischergasse umgebaut. Die Schaufenster erhielten ihre eigenwillige Form mit den geschwungenen Ecken und zwischen den Fenstern brachte man Terrakotta-Figuren des Meißner Künstlers Oskar Burkhardt an.
Gurlitt widmet dem Haus in seinem Standardwerk "Bau- und Kunstdenkmäler des Königreichs Sachsen" nur zwei Zeilen: "Wohnhaus mit 18 Fenstern Front gegen die Kirche zu, zwei Obergeschosse, ganz schlichter Bau im Stile der Zeit nach 1800."
Das Haus diente jahrzehntelang als einfaches Wohn- und Geschäftshaus. Um 1990 waren in dem Haus zwei Läden, von denen einer leer stand. Darüber befanden sich Wohnungen. Das Gebäude war in einem leidlich guten Zustand, die Fassade stark verschmutzt, das Dach an einigen Stellen undicht. Anfang der 1990er Jahre erwarb jener Investor das Haus, der auch das Gebäude Markt 5 aufgekauft und zu einem Hotel umgebaut hatte. Er benötigte für dieses Hotel noch umfangreiche Zimmerkapazität, die er im Haus An der Frauenkirche 1 schuf und das Gebäude quasi zum Bettenhaus des Hotels am Markt wurde.
1996 begann die Sanierung des Hauses; im Mai 1998 wurde es als Hotel „Am Markt Residenz“ eröffnet. Im Erdgeschoss ist seitdem ein Café untergebracht.